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2020部隊文職崗位能力:從天平的角度去思考混合增長率

2020-06-08 16:28:17| 安徽中公教育網
一、題型描述

首先我們一起來看一道簡化版的混合增長率問題。題目如下:

【例】資料節選:2018年A市一季度的糧食產量為435.1噸,同比增長了14.3%,二季度的糧食產量為858.3噸,同比增長了5.7%。

問題:2018年上半年A市的糧食產量比2017年增長了百分之幾?

A.5.7% B.8.5% C.11.7% D.14.4%

這便是混合增長率問題的模樣,我們發現,題目所求的A市上半年的情況,其實是由A市的一季度和二季度相加所得。題干給出了一季度和二季度的增長率,要求上半年的增長率,這相當于要把一季度和二季度混合起來,故稱之為混合增長率。然而,這混合增長率可不是一個簡單的相加。一季度和二季度兩個增長率(百分數)混合起來,這就相當于一杯白開水和一杯濃縮果汁倒在一起,一定會混合成一杯淡一點的果汁一般。因此我們知道A市上半年糧食產量的同比增長率應該是介于5.7%-14.3%之間,可直接排除A、D。但具體是在中間的哪個值呢?我們還需要對方法進行學習歸納,方才能夠得到結果。

二、方法歸納

其實這種混合增長率的問題,細心的同學相信已經看出來了,這就是百分數的混合,本質上也是比例的混合,可以通過十字交叉法來做。但是十字交叉法對于一些數學基礎薄弱的同學來說,其實理解和應用起來都比較困難。那么今天,老師準備用生活中天平的例子,通過天平的角度來為大家解釋這類問題,相信能帶給大家一些新的思考和體會。

(一)定性判斷

我們來看看,首先這就像一個天平,二季度在左端,刻度是5.7%,左盤上放著“858.3”的砝碼;一季度在右端,刻度是14.3%,右盤上放著“435.1”的砝碼。那么中間支點的刻度就應該是我們的混合增長率了。我們來看看,如果支點在正中間,那么是不是天平會向左傾斜(因為左邊重),這時候我們的支點就應該往左偏移,這樣一來,重的一邊力臂就短,輕的一遍力臂就長,才能夠保持平衡。所以我們說,支點需要往砝碼重的一端移動,翻譯成數學結論,也就是“混合增長率應該偏向于現期值大的增長率”,故偏向于5.7%,選擇B答案的8.5%,不知道這樣解釋,同學們是否好理解一些呢?

因此,我們可以總結一下,就是“混合增長率介于兩增長率之間,并且偏向現期值大的增長率”。在平時做題時,我們只要先去掉兩個端點項,再從剩下兩個答案中選擇偏向現期值大的,便可以輕松完成了。

到這里可能大家會有點不喜,甚至基礎好的同學可能會覺得啰嗦,“老師你其實沒有必要講天平模型,只要把結論告訴我們不就行了”,當然,如果只是單純定性判斷的簡單題,確實記住結論就可以了。但有些銀行考試的資料分析難題,考察的是定量判斷,這種題,偏向現期值大的增長率的答案可能會有好幾個,這就需要你準確計算出來,那么這時,我們天平角度的優勢就可以體現出來了,我們一起來看一下。

(二)定量計算

如何利用天平的角度來計算我們的混合增長率呢?我們剛才分析過,重的一邊力臂短,輕的一遍力臂長,才能夠保持平衡,其實根據物理有一個簡單的結論,在天平兩端,重力×力臂長度的結果是一致的。所以重力之比等于力臂長度之反比。因此,“現期值的比=端點到混合點距離的反比”,我們可以利用這個結論來算出混合點。比如例題中,一季度的現期值是435,二季度的現期值是858,約1:2,那么說明混合點距離兩端點14.3%和5.7%的距離是反比2:1,而5.7%到14.3%相差8.6個百分點,用2:1去分配就是差不多一份2.9個百分點。因此,距離5.7%還有2.9個百分點,即混合增長率應為5.7%+2.9%=8.6%,選擇最接近的B項。同學們,這種方法是不是比十字交叉法要更加好理解呢?你們都學明白了嗎?

三、試題演練

既然已經學習了如何用天平的角度去解決混合增長率的問題,那我們就通過幾道題目來鞏固一下吧。

【例1】資料節選:2017年我國汽車的進口量為143.5萬輛,同比增長了2.3%,汽車的出口量為75.8萬輛,同比增長了6.6%。

問題:2017年我國汽車的進出口總量同比增長了百分之幾?

A.2.4% B.3.9% C.5.1% D.6.7%

【答案】B。中公解析:根據結論,混合增長率介于2.3%-6.6%之間,并且偏向于現期值大(143.5)的2.3%,故選擇B項。

【例2】資料節選:2019年S省1-5月份的第三產業增加值為1528億元,同比增長了6.4%,6月份的第三產業增加值為307噸,同比下降了2.7%。

問題:2019年S省上半年的第三產業增加值比2018年增長了百分之幾?

A.-2.5% B.1.4% C.4.9% D.5.4%

【答案】C。中公解析:根據結論,混合增長率介于-2.7%-6.4%之間,并且偏向于現期值大(1528)的6.4%。但此時接近6.4%的有C、D兩個項,我們需要進行定量判斷。由現期值之比為1528:307,約5:1,故距離之比為1:5,-2.7%和6.4%相差9.1個百分點,每份平均1.5個百分點,即混合增長率為6.4%-1.5%=4.9%,選擇C項。

因此,我們只要牢記混合增長率問題的定性結論和定量方法,以后面對這類題型,我們都是可以在一分鐘之內迅速解出,從而拉開和其他競爭對手的時間差距。

好了,各位親愛的同學,今天的分享就到這里咯。本次分享的混合增長率問題,作為軍隊文職考試中資料分析——增長的考點,要求同學們熟練掌握,萬萬不可因其冷門而有所忽視哦。而我們從天平的角度去看混合增長率的問題,本質上就是在使用十字交叉法,只是當我們聯系生活常識,很多數學的知識就會變得鮮活起來,這樣我們學起知識點也會變得簡單一些,有趣一些,你說是不是呢?

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(責任編輯:安徽中公NO.4)

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